2020年4月14日火曜日


解析入門 原書第3版
原著
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学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第Ⅵ部(多変数の関数)、第19章(多変数の関数)、3(微分可能性と勾配)の練習問題7の解答を求めてみる。



    • lim h → 0 g h , k = lim h → 0 h 2 - k 2 h 2 + k 2 = - 1

    • lim k → 0 lim h → 0 g h , k = lim k → 0 - 1 = - 1

    • lim k → 0 g h , k = lim k → 0 h 2 - k 2 h 2 + k 2 = 1

    • lim h → 0 lim k → 0 g h , k = lim h → 0 1 = 1

コード

#!/usr/bin/env python3
import random
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot3d

print('7.')

h, k = symbols('h, k')
f = (h ** 2 - k ** 2) / (h ** 2 + k ** 2)


class TestInequalities(TestCase):
    def test_h(self):
        self.assertEqual(f.limit(h, 0), -1)

    def test_hk(self):
        self.assertEqual(f.limit(h, 0).limit(k, 0), -1)

    def test_k(self):
        self.assertEqual(f.limit(k, 0), 1)

    def test_kh(self):
        self.assertEqual(f.limit(k, 0).limit(h, 0), 1)


p = plot3d(f, show=True)
p.save('sample7.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample7.py -v
7.
test_h (__main__.TestInequalities) ... ok
test_hk (__main__.TestInequalities) ... ok
test_k (__main__.TestInequalities) ... ok
test_kh (__main__.TestInequalities) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 4 tests in 0.430s

OK
%
時刻: 12:00 ラベル: , , , ,

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