学習環境
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- 参考書籍
解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第10章(n次元空間)、10.2(ベクトル空間)、問題1の解答を求めてみる。
を満たす
を求める。
よって、 ベクトル a、 b、 c は1は独立。
また3次元なので、
は
の基底をなす。
(証明終)
座標ベクトルについて。
よって、 求める座標ベクトルは(10,-8,7)。
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, solve
print('1.')
a = Matrix([1, -1, 0])
b = Matrix([1, 0, 1])
c = Matrix([0, 2, 1])
abcs = [a, b, c]
c1, c2, c3 = symbols('c:3')
linear_combination = c1 * a + c2 * b + c3 * c
class Test(TestCase):
def test_base(self):
self.assertEqual(solve(linear_combination), {c1: 0, c2: 0, c3: 0})
def test_coordinates(self):
u = Matrix([2, 4, -1])
self.assertEqual(solve(linear_combination - u),
{c1: 10, c2: -8, c3: 7})
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample1.py -v
1.
test_base (__main__.Test) ... ok
test_coordinates (__main__.Test) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.020s
OK
%
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