学習環境
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- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
解析入門(上) (松坂和夫 数学入門シリーズ 4) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第10章(n次元空間)、10.2(ベクトル空間)、問題6の解答を求めてみる。
複素数の任意の元は
と 表すことができる。
よって、 複素数の集合は
によって生成される集合である。
また、
ならば
よって、
は1次独立である。
ゆえに、 複素数の集合は実数上のベクトル空間として2次元である。
(証明終)
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, solve, I
print('6.')
class TestComplexDim(TestCase):
def test(self):
z = symbols('z', imag=True)
a, b = symbols('a, b', real=True)
z0 = a + b * I
self.assertEqual(len(solve(z - z0)), 1)
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample6.py -v
6.
test (__main__.TestComplexDim) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.303s
OK
%
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