数学 - 立体的な広がりの中の図形 - 空間図形 - 空間のベクトル - 有向線分とベクトル - 始点と終点、平行六面体、頂点、中点

新装版 数学読本3
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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.2(空間のベクトル)、有向線分とベクトルの問7の解答を求めてみる。

7. 
   
   1. 
      
      $\begin{array}{l}\overrightarrow{BH}\\ =-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\end{array}$
   2. 
      
      $\begin{array}{l}\overrightarrow{CF}\\ =-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\end{array}$
   3. 
      
      $\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$
   4. 
      
      $\begin{array}{l}\overrightarrow{DF}\\ =\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\end{array}$
   5. 
      
      $\begin{array}{l}\overrightarrow{DM}\\ =\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}\end{array}$
   6. 
      
      $\begin{array}{l}\overrightarrow{AN}\\ =\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DF}\\ =\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)\end{array}$