2020年5月10日日曜日

学習環境

ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の4章(線形写像)、5(線形写像の合成)、練習問題11の解答を求めてみる。


  1. u を U の任意の元とする。

    B は全射なので、 ある W の元 w が存在して、

    B w = u

    また、 A は全射なので、 ある V の元 v が存在して

    A v = w

    よって、

    B A v = B w B A v = u

    ゆえに、 BA は全射である。

    (証明終)

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