数学 - Python - 代数学 - 連立方程式と高次方程式 - 連立3元1次方程式の解

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代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第5章(連立方程式と高次方程式)、問1の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} 5 x + 5 y + 5 z = - 10 \\ x + y + z = - 2 \\ 2 z - 2 = 2 \\ z = 2 \\ 2 y - 2 = - 5 \\ y = - \frac{3}{2} \\ 2 x - 2 = - 7 \\ x = - \frac{5}{2} \end{array}$
2. $\begin{array}{l} x = 2 y + 2 \\ z = \frac{2 y + 2 + 1}{3} = \frac{2 y + 3}{3} \\ 4 (2 y + 2) + y - \frac{2 y + 3}{3} = 2 \\ 24 y + 24 + 3 y - 2 y - 3 = 6 \\ 25 y = - 15 \\ y = - \frac{3}{5} \\ x = - \frac{6}{5} + 2 = \frac{4}{5} \\ z \\ = \frac{2 (- \frac{3}{5}) + 3}{3} \\ = - \frac{2}{5} + 1 \\ = \frac{3}{5} \end{array}$

#!/usr/bin/env python3 from unittest import TestCase, main from sympy import symbols, solve, Rational print('1.') x, y, z = symbols('x, y, z') class TestCube(TestCase): def test1(self): self.assertEqual( solve([x + y + 3 * z - 2, x + 3 * y + z + 5, 3 * x + y + z + 7]), {x: -Rational(5, 2), y: -Rational(3, 2), z: 2}) def test2(self): self.assertEqual( solve([2 * y - x + 2, 3 * z - x - 1, 4 * x + y - z - 2]), {x: Rational(4, 5), y: -Rational(3, 5), z: Rational(3, 5)}) if __name__ == "__main__": main()

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2020年5月3日日曜日

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