数学 - Python - 線形代数学 - 線形写像と行列 - 線形写像に対応する行列 - 回転、90°、通常の基底に関する座標、三角関数(正弦と余弦)

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の5章(線形写像と行列)、2(線形写像に対応する行列)、練習問題5の解答を求めてみる。

5. 
   
   $\begin{array}{l}F\left(\left[\begin{array}{c}-1\\ 3\end{array}\right]\right)\\ =\left[\begin{array}{cc}\cos \frac{\pi }{2}& -\sin \frac{\pi }{2}\\ \sin \frac{\pi }{2}& \cos \frac{\pi }{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}-1\\ 3\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}-1\\ 3\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{c}-3\\ -1\end{array}\right]\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, cos, sin, pi

print('5.')


class TestRotate(TestCase):
    def test(self):
        theta = pi / 2
        A = Matrix([[cos(theta), -sin(theta)],
                    [sin(theta), cos(theta)]])
        self.assertEqual(A * Matrix([-1, 3]).reshape(2, 1),
                         Matrix([-3, -1]).reshape(2, 1))


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample5.py -v
5.
test (__main__.TestRotate) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.004s

OK
%