数学 - Python - 立体的な広がりの中の図形 - 空間図形 - 直線・平面・球の方程式 - 直線の方程式 - 方向ベクトル、媒介変数を用いない形

2020年5月19日火曜日

数学 - Python - 立体的な広がりの中の図形 - 空間図形 - 直線・平面・球の方程式 - 直線の方程式 - 方向ベクトル、媒介変数を用いない形

学習環境

新装版数学読本3 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.3(直線・平面・球の方程式)、直線の方程式の問19の解答を求めてみる。

1. $- \frac{x - 1}{2} = y - 2 = \frac{z + 3}{3}$
2. $x - 1 = \frac{y - 2}{2} = - \frac{z + 3}{3}$
3. $\frac{x - 1}{2} = - \frac{y - 2}{5} = - \frac{z + 3}{4}$
4. $x - 1 = - (y - 2), z = - 3$
5. $x = 1, \frac{y - 2}{2} = - \frac{z + 3}{5}$
6. $y = 2, z = - 3$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, solve
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('19.')

x0, y0, z0 = (1, 2, -3)
ds = [(-2, 1, 3),
      (1, 2, -3),
      (2, -5, -4)]
t = symbols('t')
p = plot3d_parametric_line(*[(x0 + t * a,
                              y0 + t * b,
                              z0 + t * c,
                              (t, -5, 5))
                             for a, b, c in ds],
                           legend=True,
                           show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.save('sample19.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample19.py
19.
%

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