数学 - Python - 立体的な広がりの中の図形 - 空間図形 - 直線・平面・球の方程式 - 直線の方程式 - 2点を通る直線、方向ベクトル

新装版 数学読本3
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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.3(直線・平面・球の方程式)、直線の方程式の問22の解答を求めてみる。

22. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{l}\frac{x-1}{3}=-\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{}\\ x-1=-\left(y+2\right)=z-3\end{array}$
    2. 
       
       $\frac{x+2}{6}=\frac{y}{5}=-\left(z-3\right)$
    3. 
       
       $\frac{x-3}{2}=-\left(z-4\right),y=-2$
    4. 
       
       $x=2,z=-4$
    5. 
       
       $\frac{x}{x_0}=\frac{y}{y_0}=\frac{z}{z_0}$

コード

#!/usr/bin/env python3
import random
from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('22.')

pvs = [((1, -2, 3), (4, -5, 6)),
       ((-2, 0, 3), (4, 5, 2)),
       ((0, 0, 0), tuple([random.randrange(-5, 6) for _ in range(3)]))]
t = symbols('t')

p = plot3d_parametric_line(
    *[(*[pi + t * (vi - pi) for pi, vi in zip(ps, vs)], (t, -10, 10))
      for ps, vs in pvs],
    legend=True,
    show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.save(f'sample22.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample22.py
22.
%