2020年5月4日月曜日


新装版 数学読本3
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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.2(空間のベクトル)、座標軸とベクトルの問9の解答を求めてみる。



    1. A B → = 1 , 4 , - 1 A B → = 1 + 16 + 1 = 3 2

    2. A B → = 3 , - 4 , - 12 A B → = 9 + 16 + 144 = 13

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, sqrt, Matrix
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('9.')

a1 = Matrix([2, 1, 3])
b1 = Matrix([3, 5, 2])
c1 = Matrix([1, 4, -1])
a2 = Matrix([2, 3, 6])
b2 = Matrix([5, -1, - 6])
c2 = Matrix([3, -4, -12])


class TestVector(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertEqual(b1 - a1, c1)
        self.assertEqual(c1.norm(), 3 * sqrt(2))

    def test2(self):
        self.assertEqual(b2 - a2, c2)
        self.assertEqual(c2.norm(), 13)


t = symbols('t')
p = plot3d_parametric_line(*[(*(t * v), (t, 0, 1))
                             for v in [a1, b1, c1, a2, b2, c2]],
                           *[(*(u + t * v), (t, 0, 1))
                               for u, v in [(a1, c1), (a2, c2)]],
                           xlim=(-10, 10),
                           ylim=(-10, 10),
                           legend=True,
                           show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.show()
p.save('sample9.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample9.py -v
9.
test1 (__main__.TestVector) ... ok
test2 (__main__.TestVector) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.002s

OK
%
時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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