数学 - Python - 代数学 - 不等式 - 1次不等式 - ボールの個数、箱の個数、2つ不等式

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(不等式)、1(1次不等式)の問5の解答を求めてみる。

5. 
   

   ボールの数を a 個、箱の数を b 個とすると

   $\begin{array}{l}9b+22=a\\ 0\le a-12(b-1)<12\end{array}$

   よって

   $0\le 9b+22-12b+12<12$

   $-34\le -3b\wedge -3b<-22$

   $b\le \frac{34}{3}\wedge b>\frac{22}{3}$

   $\frac{22}{3}<b\le \frac{34}{3}$

   b は正の整数なので

   $\{b\in \text{ℤ}|8\le b\le 11\}=\{8,9,10,19\}$

   よって、 ボールの個数は

   $\begin{array}{l}9·8+22=94\\ 103,112,121\end{array}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, plot, symbols
from sympy.abc import b

print('5.')

p = plot(9 * b + 22,
         12 * (b - 1),
         12 + 12 * (b - 1),
         94, 103, 112, 121,
         (b, 7, 12),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.save(f'sample5.png')

p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample5.py
5.
%