数学 - Python - 代数学 - 不等式 - 1次不等式 - 2つの不等式の解

2020年6月26日金曜日

数学 - Python - 代数学 - 不等式 - 1次不等式 - 2つの不等式の解

学習環境

代数への出発 (新装版数学入門シリーズ) (松坂和夫(著)、岩波書店)の第7章(不等式)、1(1次不等式)の問2の解答を求めてみる。

1. $\begin{array}{l} 2 x - 3 < 4 x + 5 \\ x > - 4 \end{array}$
  
  $\begin{array}{l} 7 x - 5 < 3 x + 9 \\ x < \frac{7}{2} \end{array}$
  
  よって、
  
  $- 4 < x < \frac{7}{2}$
2. $\begin{array}{l} x \geq - 3, x < 2 \\ - 3 \leq x < 2 \end{array}$
3. $x > - 1$
  
  $\begin{array}{l} 2 x < 3 x + 3 \\ x > - 3 \end{array}$
  
  $x > - 1$

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, plot, Rational
from sympy.abc import x
from sympy.solvers.inequalities import reduce_inequalities

print('2.')

exprs = [[2 * x - 3 < 4 * x + 5, 7 * x - 5 < 3 * x + 9],
         [17 - 5 * x <= 50 + 6 * x, 5 * x + 7 < 3 * x + 11],
         [-3 * x / 2 - 1 < Rational(1, 2), x < 3 * (x + 1) / 2]]

for i, expr in enumerate(exprs, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(reduce_inequalities(expr, x))

p = plot(2 * x - 3,
         4 * x + 5,
         7 * x - 5,
         3 * x + 9,
         (x, -5, 5),
         ylim=(-25, 25),
         legend=True,
         show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.show()
p.save('sample2.png')

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample2.py
2.
(1)
-4 < x ∧ x < 7/2
(2)
-3 ≤ x ∧ x < 2
(3)
-1 < x ∧ x < ∞
%

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