数学 - Python - 代数学 - 1次関数、2次関数 - 3点を通る2次関数

代数への出発
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代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(1次方程式、2次方程式)、練習問題4の解答を求めてみる。

4. 
   
   $\{\begin{array}{l}4a-2b+c=-3\\ a+b+c=-6\\ 4a+2b+c=1\end{array}$

   $\begin{array}{l}4b=4\\ b=1\end{array}$

   $\begin{array}{l}a+1+c=-6\\ c=-a-7\end{array}$

   $\begin{array}{l}4a+2-a-7=1\\ 3a=6\\ a=2\\ c=-9\end{array}$

   よって求める 3点を通る2次関数は

   $y=2x^2+x-9$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, plot, solve
from sympy.abc import a, b, c, x

print('4.')

y = a * x ** 2 + b * x + c


class Test(TestCase):
    def test(self):
        self.assertEqual(
            solve([y.subs({x: x0}) - y0
                   for x0, y0 in [(-2, -3),
                                  (1, -6),
                                  (2, 1)]], a, b, c),
            {a: 2, b: 1, c: -9})


colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

p = plot(y.subs({a: 2, b: 1, c: -9}),
         -3, -6, 1,
         (x, -10, 10),
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)
for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.save('sample4.png')
p.show()

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample4.py -v
4.
test (__main__.Test) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.020s

OK
%