学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の6章(行列式)、4(行列式の存在)、練習問題10の解答を求めてみる。
一般化。
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix, Function
from sympy.abc import t
print('10.')
class TestMatrixDetDerivative(TestCase):
def test(self):
n = 3
f = Function('f')(t)
g = Function('g')(t)
h = Function('h')(t)
a = Matrix([[f.diff(t, i), g.diff(t, i), h.diff(t, i)]
for i in range(n)]).det().diff(t, 1)
b = Matrix(
[[f.diff(t, i), g.diff(t, i), h.diff(t, i)]
for i in range(n - 1)] +
[[f.diff(t, n), g.diff(t, n), h.diff(t, n)]]).det()
self.assertEqual(a.simplify(), b.simplify())
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample10.py -v
10.
test (__main__.TestMatrixDetDerivative) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.418s
OK
%
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