学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の6章(行列式)、4(行列式の存在)、練習問題5の解答を求めてみる。
(証明終)
よって、帰納法により、
が成り立つ。
(証明終)
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix
print('5.')
class TestMatrixDet(TestCase):
def test_a(self):
x1, x2, x3 = symbols('x1, x2, x3')
v = Matrix([[x ** i for i in range(3)]
for x in [x1, x2, x3]])
self.assertEqual(v.det(),
((x2 - x1) * (x3 - x1) * (x3 - x2)).expand())
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample5.py -v
5.
test_a (__main__.TestMatrixDet) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.048s
OK
%
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