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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.3(直線・平面・球の方程式)、平面の方程式の問34の解答を求めてみる。
求める軌跡上の点を
とする。
このとき、
よって、求める 3点から等距離の軌跡 の図形は直線
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Rational, Matrix
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line
print('34.')
t = symbols('t', real=True)
a = Matrix([-4 + 3 * t,
-Rational(5, 4) + Rational(3, 2) * t,
t, ])
class Test(TestCase):
def test(self):
self.assertTrue((a - Matrix([1, 0, 0])).norm().simplify() ==
(a - Matrix([0, 2, 0])).norm().simplify() ==
(a - Matrix([0, 0, 3])).norm().simplify())
p = plot3d_parametric_line(-4 + 3 * t,
-Rational(5, 4) + Rational(3, 2) * t,
t,
legend=True,
show=True)
p.save('sample34.png')
if __name__ == "__main__":
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample34.py -v
34.
test (__main__.Test) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.353s
OK
%
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