数学 - Pytyhon - 解析学 - ベクトル - パラメーター表示された直線 - 2点を通る直線のパラメーター方程式

続 解析入門 (原書第2版)
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原著: Calculus of Several Variables

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続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、5(パラメーター表示された直線)の練習問題1、2、3の解答を求めてみる。

1. 
   
   1. 
      
      $X=(1,3,-1)+t(5,2,-3)$
   2. 
      
      $X=(-1,5,3)+t(1,1,-4)$
2. 
   
   $X=(1,1,-1)+t(3,0,-4)$
3. 
   
   $X=(-1,5,2)+t(4,-9,-1)$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, Matrix, solve
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line
from sympy.abc import t

print('1, 2, 3.')

fs = [Matrix([1, 3, -1]) + t * Matrix([5, 2, -3]),
      Matrix([-1, 5, 3]) + t * Matrix([1, 1, -4]),
      Matrix([1, 1, -1]) + t * Matrix([3, 0, -4]),
      Matrix([-1, 5, 2]) + t * Matrix([4, -9, -1])]


class Test(TestCase):
    def test1a(self):
        self.assertEqual(
            len(solve(fs[0] - Matrix([1, 3, -1]))),
            1
        )
        self.assertEqual(
            len(solve(fs[0] - Matrix([-4, 1, 2]))),
            1
        )

    def test1b(self):
        self.assertEqual(
            len(solve(fs[1] - Matrix([-1, 5, 3]))),
            1
        )
        self.assertEqual(
            len(solve(fs[1] - Matrix([-2, 4, 7]))),
            1
        )

    def test2(self):
        self.assertEqual(
            len(solve(fs[2] - Matrix([1, 1, -1]))),
            1
        )
        self.assertEqual(
            len(solve(fs[2] - Matrix([-2, 1, 3]))),
            1
        )

    def test3(self):
        self.assertEqual(
            len(solve(fs[3] - Matrix([-1, 5, 2]))),
            1
        )
        self.assertEqual(
            len(solve(fs[3] - Matrix([3, -4, 1]))),
            1
        )


p = plot3d_parametric_line(*[(*f, (t, -5, 5))
                             for f in fs],
                           legend=True,
                           show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.show()
p.save('sample1.png')
if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample1.py -v
1, 2, 3.
test1a (__main__.Test) ... ok
test1b (__main__.Test) ... ok
test2 (__main__.Test) ... ok
test3 (__main__.Test) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 4 tests in 0.031s

OK
%