2020年6月26日金曜日


続 解析入門 (原書第2版)
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原著: Calculus of Several Variables

学習環境

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、6(平面)の練習問題9の解答を求めてみる。



    • 求める問題の2つのベクトルに直交するベクトルを

      ( a , b , c )

      とおくと、

      { a + 2 b - 3 c = 0 2 a - b + 3 c = 0
      3 a + b = 0 b = - 3 a
      2 a + 3 a + 3 c = 0 c = - 5 3 a

      よって、 直交するベクトルの 1つは

      ( 3 , - 9 , - 5 )

    • { - a + 3 b + 2 c = 0 2 a + b + c = 0
      - 5 a + b = 0 b = 5 a
      2 a + 5 a + c = 0 c = - 7 a
      ( 1 , 5 , - 7 )

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import solve, Matrix
from sympy.abc import b, c, t
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

print('9.')


class Test(TestCase):
    def test1(self):
        x = Matrix([3, b, c])
        self.assertEqual(
            solve([x.dot(Matrix([1, 2, -3])),
                   x.dot(Matrix([2, -1, 3]))]),
            {b: -9, c: -5}
        )

    def test2(self):
        x = Matrix([1, b, c])
        self.assertEqual(
            solve([x.dot(Matrix([-1, 3, 2])),
                   x.dot(Matrix([2, 1, 1]))]),
            {b: 5, c: -7},
        )


p = plot3d_parametric_line(*[(a * t, b * t, c * t, (t, 0, 1))
                             for a, b, c in [(1, 2, -3),
                                             (2, -1, 3),
                                             (3, -9, -5),
                                             (-1, 3, 2),
                                             (2, 1, 1),
                                             (1, 5, -7)]],
                           legend=True,
                           show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color
p.show()

p.save('sample9.png')

if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample9.py -v
9.
test1 (__main__.Test) ... ok
test2 (__main__.Test) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.027s

OK
%
時刻: 13:00 ラベル: , , , ,

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