2020年7月1日水曜日

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(不等式)、2(2次不等式)の問7の解答を求めてみる。



    1. x 2 - ( 3 + a ) y + 3 a > 0 ( x - 3 ) ( x - a ) > 0
      a < 3

      のとき不等式の解は

      x < a , 3 < x
      a > 3

      のとき

      x < 3 , a < x
      a = 3

      のとき、

      \ { 3 }

    2. ( x - 3 a ) ( x + 2 a ) < 0

      よって、解は

      a > 0

      のとき

      - 2 a < x < 3 a
      a < 0

      のとき

      3 a < x < - 2 a
      a = 0

      のとき解はない。

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt, plot

print('7.')

a, x = symbols('a, x', real=True)
f = x ** 2 - (3 + a) * x + 3 * a
g = x ** 2 - a * x - 6 * a ** 2

fas = [2, 3, 4]
gas = [-1, 0, 1]

for i, (o, ts) in enumerate(zip([f, g], [fas, gas]), 1):
    print(f'({i})')
    p = plot(*[o.subs({a: t}) for t in ts],
             (x, -10, 10),
             ylim=(-10, 10),
             legend=True,
             show=False)
    colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
              'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

    for o, color in zip(p, colors):
        o.line_color = color
    p.save(f'sample7_{i}.png')

p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample7.py
7.
(1)
(2)
%

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