数学 - Python - 解析学 - ベクトル - ベクトル積 - 自身とのベクトル積、定義、零

2020年7月9日木曜日

数学 - Python - 解析学 - ベクトル - ベクトル積 - 自身とのベクトル積、定義、零

続解析入門 (原書第2版)
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原著: Calculus of Several Variables

学習環境

続解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂和夫(翻訳)、片山孝次(翻訳)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、7(ベクトル積)の練習問題4の解答を求めてみる。

1. $A \times A$
  
  $= (1, - 1, 1) \times (1, - 1, 1)$
  
  $= (- 1 - (- 1), 1 - 1, - 1 - (- 1))$
  
  $= (0, 0, 0)$
  
  $B \times B$
  
  $= (- 2, 3, 1) \times (- 2, 3, 1)$
  
  $= (3 - 3, 2 - (- 2), - 6 - (- 6))$
  
  $= (0, 0, 0)$
2. $(2 - 2, - 2 - (- 2), - 1 - (- 1)) = (0, 0, 0)$
  
  $B \times B = O$
3. $A \times A = O, B \times B = A O$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Matrix

print('4.')

a = [(1, -1, 1),
     (-1, 1, 2),
     (1, 1, -3)]
b = [(-2, 3, 1),
     (1, 0, -1),
     (-1, -2, -3)]


class TestCross(TestCase):
    def test(self):
        for o in a + b:
            x = Matrix(o)
            self.assertEqual(x.cross(x), Matrix([0, 0, 0]))


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample4.py -v
4.
test (__main__.TestCross) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.001s

OK
%

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