数学 - Python - 線形代数学 - スカラー積と直交性 - 一般の直交基底 - 複素数の上の空間

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の7章(スカラー積と直交性)、3(一般の直交基底)、練習問題2の解答を求めてみる。

2. 
   
   $(1,1)·(1,1)=1-i$

   $(1,i)·(1,i)=i+1$

   $(1,1)·(1,i)=i-i=0$

   よって、直交基底の1つは

   $\{(1,1),(1,i)\}$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import I

print('2.')


def scalar_mul(x, y):
    return x[0] * y[1] - I * x[1] * y[0]


class Test(TestCase):
    def test_a(self):
        self.assertEqual(
            scalar_mul((1, 1), (1, I)), 0
        )


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample2.py -v
2.
test_a (__main__.Test) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.033s

OK
%