2020年7月11日土曜日


新装版 数学読本3
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新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第12章(放物線・だ円・双曲線 - 2次関数)、12.1(放物線・だ円・双曲線)、双曲線の問9の解答を求めてみる。



    1. x232-22-y222=-1
      x23-y24=-1

    2. x2-y222=1
      x2-y24=1

    3. x2-y214=1
      x2-4y2=1

    4. x24-y24=1

    5. x29-y29=-1

    6. ∥(3,2)-(0,2)∥=32=3
      ∥(3,2)-(0,-2)∥=32+42=5
      5-3=2
      x222-12-y2=-1
      x23-y2=-1

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import plot, solve, sqrt
from sympy.abc import x, y

print('9.')

eqs = [x ** 2 / 3 - y ** 2 / 4 + 1,
       x ** 2 - y ** 2 / 4 - 1,
       x ** 2 - 4 * y ** 2 - 1,
       x ** 2 / 4 - y ** 2 / 4 - 1,
       x ** 2 / 9 - y ** 2 / 9 + 1,
       x ** 2 / 3 - y ** 2 + 1]
ys = [(2, -2),
      (2 * x, -2 * x),
      (x / 2, -x / 2),
      (x, -x),
      (x, -x),
      (2, -2)]
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for i, (eq, ys0) in enumerate(zip(eqs, ys), 1):
    print(f'({i})')
    ys1 = solve(eq, y)
    p = plot(*ys1, *ys0,
             (x, -10, 10),
             ylim=(-10, 10),
             legend=True,
             show=False)
    for o, color in zip(p, colors):
        o.line_color = color
    p.save(f'sample9_{i}.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample9.py
9.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
%
時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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