2020年7月4日土曜日

学習環境

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、6(平面)の練習問題18の解答を求めてみる。


  1. P を通り N の向きをもつ直線のパラメーター方程式は

    X=(1,3,5)+t(-1,1,-1)

    N に垂直な平面の方程式を

    -x+y-z+d=0

    これが点 Q を通るとき、

    1+1-7+d=0d=5

    よって平面の方程式は

    x-y+z-5=0

    直線と平面の交点を求める。

    (1-t)-(3+t)+(5-t)-5=0
    -3t-2=0
    t=-23
    (53,73,173)

    よって求める点 P と平面との距離は

    (1-53)2+(3-73)2+(5-173)2
    =(23)2+(23)2+(23)2
    =233

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy.plotting import plot3d, plot3d_parametric_line
from sympy.abc import t, x, y

print('18.')

p = plot3d(-(x - y - 5),
           (x, -5, 5),
           show=False)
p.append(
    plot3d_parametric_line(
        1-t, 3 + t, 5 - t,
        legend=True,
        show=False,
    )[0]
)
p.save('sample18.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample18.py
18.
%

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