2020年8月6日木曜日

学習環境

代数への出発 (新装版 数学入門シリーズ) (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(不等式)の練習問題15.の解答を求めてみる。


  1. (ax+by)2-(ax+by)2
    =ax+by-a2x-b2y-2abxy
    =ax+(1-a)y-a2x-(1-a)2y-2a(1-a)xy
    =ax+y-ay-a2x-y+2ay-a2y-2axy+2a2xy
    =ax+ay-a2x-a2y-2axy+2a2xy
    =a(x+y-ax-ay-2xy+2axy)
    =a((1-a)x+(1-a)y-2xy(1-a))
    =ab(x+y-2xy)
    ab(2xy-2xy)
    =0

    よって、

    (ax+by)2(ax+by)2
    ax+byax+by

    (証明終)

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import sqrt
from sympy.plotting import plot3d
from sympy.abc import x, y

print('15.')

a = 0.1
b = 1 - a
p = plot3d(
    sqrt(a * x + b * y),
    a * sqrt(x) + b * sqrt(y),
    (x, 0, 5),
    (y, 0, 5),
    show=False
)
p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.save('sample15.png')
p.show()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample15.py 
15.
%

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