数学 - Python - 線形代数学 - スカラー積と直交性 - 行列の階数と1次方程式 - 連立一次方程式、解空間の次元

ラング線形代数学(上)
原著
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ラング線形代数学(上) (ちくま学現文庫)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、筑摩書房)の7章(スカラー積と直交性)、5(行列の階数と1次方程式)、練習問題5の解答を求めてみる。

5. 
   
   $3-2=1$

   1次元。

   $3-2=1$

   1次元。

   $3-3=0$

   0次元。

   $3-1=2$

   2次元。

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint, solve, pi

print('5.')

x, y, z = symbols('x, y, z', real=True)
eqs = [[2 * x - 3 * y + 1,
        x + y - 1],
       [2 * x + 7 * y,
        x - 2 * y + z],
       [2 * x - 3 * y + z,
        x + y - z,
        3 * x + 4 * y,
        5 * x + y + z],
       [x + y + z,
        2 * x + 2 * y + 2 * z]]

for i, eq in enumerate(eqs):
    print(f'({chr(ord("a")+i)})')
    pprint(solve(eq))
    print()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample5.py 
5.
(a)
{x: 2/5, y: 3/5}

(b)
⎧   -7⋅z      2⋅z⎫
⎨x: ─────, y: ───⎬
⎩     11       11⎭

(c)
{x: 0, y: 0, z: 0}

(d)
{x: -y - z}

%