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2019年9月21日土曜日

学習環境

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のⅡ.(微分法の公式)、1.(微分法の公式)、問2の解答を求めてみる。



    1. ddxa2-x2a2+x2=-2x(a2+x2)-(a2-x2)·2x(a2+x2)2=-2x(a2+x2+a2-x2)(a2+x2)2=-4a2x(a2+x2)2

    2. ddxx1-x3=12x(1-x3)-x(-3x2)(1-x3)2=1-x3+6x32x(1-x3)2=1+5x32x(1-x3)2

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, sqrt, Derivative
from unittest import TestCase, main

print('2.')


class MyTest(TestCase):
    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test(self):
        x, a = symbols('x, a')
        fs = [(a ** 2 - x ** 2) / (a ** 2 + x ** 2),
              sqrt(x) / (1 - x ** 3)]
        dfs = [-4 * a ** 2 * x / (a ** 2 + x ** 2) ** 2,
               (1 + 5 * x ** 3) / (2 * sqrt(x) * (1 - x ** 3) ** 2)]
        for f, df in zip(fs, dfs):
            self.assertEqual(Derivative(f, x, 1).doit().simplify(),
                             df.simplify())


if __name__ == '__main__':
    main()

入出力結果(Bash、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
2.
.
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.341s

OK
$ 

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