数学 - Python - 微分積分学 - 平均値の定理 - 上限と下限 - 連立不等式

学習環境

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田洋一(著)、筑摩書房)のⅢ.(平均値の定理)、3.(上限と下限)、問1.の解答を求めてみる。

$\begin{array}{l} y > x^{2} \\ 2 x - y + 3 > 0 \\ y < 2 x + 3 \\ x^{2} = 2 x + 3 \\ x^{2} - 2 x - 3 = 0 \\ (x + 1) (x - 3) = 0 \\ x = - 1, 3 \end{array}$

よって連立不等式に適する x の上限は3、下限は-1、y の上限は

$3^{2} = 9$

下限は0。

コード

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, plot, solve

print('1.')

x = symbols('x')
f = x ** 2
g = 2 * x + 3

pprint(solve(f - g, x))


p = plot(f, g,
         0, 9,
         ylim=(-10, 10),
         legend=True,
         show=False)

colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']

for o, color in zip(p, colors):
    o.line_color = color

p.show()
p.save('sample1.png')

入出力結果(Zsh、cmd.exe(コマンドプロンプト)、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample1.py 
1.
[-1, 3]
%

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2019年10月22日火曜日

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