数学 - 微分積分学 - 平均値の定理 - 関数値の変動と導関数 - 単調増加

微分積分学
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微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のⅢ.(平均値の定理)、6.(関数値の変動と導関数)、問3.の解答を求めてみる。

3. 
   

   問題の仮定より、

   $\begin{array}{l}f\left(b\right)=f\left(a\right)+f\text{'}\left(c\right)\left(b-a\right)\\ b-a>0\\ f\text{'}\left(c\right)>0\end{array}$

   よって、

   $f\left(a\right)<f\left(b\right)$

   である。

   （証明終）