数学 - 微分積分学 - 積分法 - 定積分(幾何学的定義) - 台形の面積

微分積分学
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微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のⅣ.(積分法)、4.(定積分(幾何学的定義))、問1.の解答を求めてみる。

1. 
   
   $\begin{array}{l}{\int }_a^{b}x\mathrm{dx}\\ =\left(b+a\right)\left(b-a\right)\frac{1}{2}\\ =\frac{b^2-a^2}{2}\end{array}$

   （台形の面積、場合分けは省略。）

   （証明終）