学習環境
- Surface
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad
- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のⅣ.(積分法)、3.(不定積分の公式)、問4.の解答を求めてみる。
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, plot, Derivative, Integral
print('3.')
x, a, b = symbols('x, a, b')
m, n = symbols('m, n', integer=True, nonnegative=True)
f = (a * x + b) ** m * x ** n
g = Derivative((a * x + b) ** m * x ** (n + 1) / (n + 1), x,
1).doit() - m * a / (n + 1) * f.subs({m: m-1, n: n + 1})
class MyTestCase(TestCase):
def test(self):
self.assertEqual(f.simplify(), g.simplify())
p = plot(f.subs({a: 1, b: 2, m: 1, n: 2}),
(x, -5, 5),
ylim=(0, 10),
legend=True,
show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.show()
p.save('sample4.png')
if __name__ == '__main__':
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample4.py -v
3.
test (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.344s
OK
%
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