学習環境
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- Nebo(Windows アプリ)
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- MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iOS))
- 参考書籍
微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田 洋一(著)、筑摩書房)のⅣ.(積分法)、3.(不定積分の公式)、問2.の解答を求めてみる。
とおくと、
よって、
ておくと、
(C は積分定数)
(証明終)
コード
#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import symbols, summation, Derivative, plot
print('2.')
x, b, n = symbols('x, b, n')
a = symbols('a', nonzero=True)
f = (a * x + b) ** n
class MyTestCase(TestCase):
def test(self):
self.assertEqual(f.simplify(), Derivative(
(a * x + b) ** (n + 1) / ((n + 1) * a), x, 1).doit().simplify())
p = plot(f.subs({a: 1, b: 2, n: 3}),
(x, -5, 5),
ylim=(-5, 5),
legend=True,
show=False)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
for o, color in zip(p, colors):
o.line_color = color
p.show()
p.save('sample2.png')
if __name__ == '__main__':
main()
入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))
% ./sample2.py -v
2.
test (__main__.MyTestCase) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.307s
OK
%
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