数学 - Python - 微分積分学 - 積分法 - 不定積分の計算 - 累乗

2020年7月17日金曜日

数学 - Python - 微分積分学 - 積分法 - 不定積分の計算 - 累乗

学習環境

微分積分学 (ちくま学芸文庫) (吉田洋一(著)、筑摩書房)のⅣ.(積分法)、演習問題1、2.の解答を求めてみる。

$\int (2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x + 4) dx$

$= \frac{1}{2} x^{4} - \frac{5}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 4 x + C$
$\int (2 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{1}{2}} - 3) dx$

$= \frac{4}{5} x^{\frac{5}{2}} - \frac{9}{5} x^{\frac{5}{3}} + \frac{10}{3} x^{\frac{3}{2}} - 3 x + C$

コード

#!/usr/bin/env python3
from unittest import TestCase, main
from sympy import Rational
from sympy.abc import x

print('1, 2.')


class Test(TestCase):
    def test1(self):
        self.assertEqual(
            (2 * x ** 3 - 5 * x ** 2 - 3 * x + 4).integrate(x),
            x ** 4 / 2 - 5 * x ** 3 / 3 - 3 * x ** 2 / 2 + 4 * x
        )

    def test2(self):
        self.assertEqual(
            (2 * x ** Rational(3, 2) - 3 * x ** Rational(2, 3) +
             5 * x ** Rational(1, 2) - 3).integrate(x),
            4 * x ** Rational(5, 2) / 5 - 9 * x ** Rational(5, 3) /
            5 + 10 * x ** Rational(3, 2) / 3 - 3 * x
        )


if __name__ == "__main__":
    main()

入出力結果(Zsh、PowerShell、Terminal、Jupyter(IPython))

% ./sample1.py -v
1, 2.
test1 (__main__.Test) ... ok
test2 (__main__.Test) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 0.039s

OK
%

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